ㅁ 주요 기법

ㅇ 정의:
시계열 데이터를 주파수 영역으로 변환하여 주파수 성분을 분석하는 기법으로, 주로 신호 처리 및 데이터 분석에 사용됨.

ㅇ 특징:
– 데이터의 시간 도메인을 주파수 도메인으로 변환.
– 주파수 성분의 크기와 위상을 확인 가능.
– 계산 속도가 빠르고 효율적임.

ㅇ 적합한 경우:
– 주파수 성분 분석이 필요한 데이터(예: 음성, 진동 신호).
– 특정 주파수 대역의 특성을 파악해야 하는 경우.

ㅇ 시험 함정:
– FFT가 시간 도메인 데이터를 직접 분석하는 기법으로 오해하는 경우.
– FFT 결과가 항상 원본 신호를 완벽히 복원한다고 단정짓는 경우.

ㅇ 시험 대비 “패턴 보기” 예시:
1. FFT는 데이터를 주파수 도메인으로 변환하는 기법이다. (O)
2. FFT는 시간 도메인 신호를 그대로 분석하는 기법이다. (X)

ㅁ 추가 학습 내용

FFT와 관련된 주요 개념인 나이퀴스트 이론과 에일리어싱에 대해 학습하기 위한 핵심 내용을 다음과 같이 정리했습니다.

1. 나이퀴스트 이론:
– 신호를 디지털로 샘플링할 때, 원래 신호를 정확히 복원하기 위해 샘플링 주파수는 신호의 최대 주파수(대역폭)의 두 배 이상이어야 한다는 원리.
– 이 최소 샘플링 주파수를 “나이퀴스트 주파수”라고 부른다.
– 나이퀴스트 이론은 정보 손실 없이 신호를 표현하기 위한 이론적 기준을 제공한다.
– 예: 최대 주파수가 1kHz인 신호를 샘플링하려면 최소 2kHz 이상의 샘플링 주파수가 필요하다.

2. 에일리어싱:
– 샘플링 주파수가 나이퀴스트 주파수보다 낮을 경우 발생하는 현상.
– 원래 신호의 고주파 성분이 왜곡되어 낮은 주파수 성분으로 겹쳐지는 문제.
– 에일리어싱이 발생하면 신호를 원래대로 복원할 수 없게 된다.
– 이를 방지하기 위해 샘플링 전에 저역통과 필터(Low-pass Filter)를 사용하여 고주파 성분을 제거하는 “안티-에일리어싱 필터링”이 필요하다.

이 두 개념은 FFT(고속 푸리에 변환)를 정확히 이해하고 활용하기 위해 반드시 숙지해야 할 기본 원리입니다.